数学知识在实际中的应用-求弧长

2021-08-08 01:40:00 by wst

数学知识

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题目

假设有如下的问题：

已知跨度为6米，弧顶高度为1.2米，求弧长。

解决方法

计算方法参考这里

前提知识

1. 弧度和角度的转换；
2π = 360°
1弧度 = 360/2π = 360/(2x3.14)=57.32
1° = 2π/360 = π/180 = 0.0174

2. 弧长计算公式
假设弧长为L，半径为r
如果采用角度（n为角度）：L= n × r × π/180
如果采用弧度（α为弧度）：L= α × r

3. 勾股定理
 

计算方法

1）根据勾股定理求出半径

AO = 4.35
2）根据正弦值求出弧度

Sinα = 3/4.35

import math
# 结果为0.7610127542247298
print(math.asin(3/4.35))

求出弧度值 α=0.761

除了用代码，还可以用wps
3）根据弧度求出弧长(α为一半的弧度大小，最后算的时候要乘以2)

import math
# 结果为0.7610127542247298
l = math.asin(3/4.35) * 4.35 * 2
# 结果为6.62
print(l)

L = 2 x α x r = 2 x 0.761 x 4.35 = 6.62

总结

主要体现数学知识在实际生活中的运用，同时还要学会用工具查询弧度值。

 

 

 

 

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